Stefan Banach dan Alfred Tarski (1924) membuktikan: menggunakan Axiom of Choice, bola di ruang 3D bisa dipartisi menjadi 5 bagian tak terukur yang bisa dirotasi dan ditranslasi menjadi dua salinan bola asli. Ini bukan trik — ini teorema yang dibuktikan secara ketat.
"Potongan" ini bukan potongan fisik — mereka adalah himpunan titik yang sangat tidak beraturan dan tidak terukur (tidak memiliki volume yang terdefinisi). Paradoks ini menunjukkan batas intuisi geometris kita ketika berhadapan dengan himpunan yang tidak terukur Lebesgue. Menjadi salah satu argumen filosofis tentang apakah Axiom of Choice benar-benar harus diterima dalam matematika.
← Kembali ke Daftar Paradoks