Guido Grandi (1703): S = 1 - 1 + 1 - 1 + ... Jika dikelompokkan (1-1) + (1-1) + ... = 0 + 0 + ... = 0. Jika dikelompokkan 1 + (-1+1) + (-1+1) + ... = 1 + 0 + 0 + ... = 1. Cesàro summation menghasilkan nilai 1/2. Mana yang benar?
Jawabannya: deret ini divergen — ia tidak memiliki limit parsial yang konvergen. Nilai 1/2 hanya valid dalam konteks metode penjumlahan tertentu (Cesàro, Abel). Paradoks ini mendorong Cauchy dan Riemann mengembangkan definisi ketat tentang konvergensi deret, yang menjadi fondasi analisis matematika modern.
← Kembali ke Daftar Paradoks