Barbershop Paradox adalah sebuah teka-teki logika yang dicetuskan oleh Lewis Carroll — nama pena dari matematikawan dan penulis Inggris Charles Lutwidge Dodgson — dalam sebuah esai tiga halaman berjudul A Logical Paradox, yang diterbitkan pada edisi Juli 1894 jurnal filsafat Mind. Carroll menggambarkan paradoks ini sebagai ilustrasi dari "sebuah kesulitan yang sungguh nyata dalam Teori Hipotetikal" — yakni perdebatan mendasar tentang bagaimana pernyataan bersyarat (conditional statements) seharusnya diperlakukan dalam logika formal. Paradoks ini muncul jauh sebelum logika modern mengkonsolidasikan dirinya, dan menjadi salah satu episode penting dalam sejarah perkembangan metode logika aljabar.
Kisah yang digunakan Carroll untuk mengilustrasikan paradoks ini melibatkan tiga orang tukang cukur yang mengelola sebuah kedai: Allen, Brown, dan Carr. Kedai tersebut tunduk pada dua aturan operasional. Pertama, setidaknya satu dari ketiganya harus selalu berada di dalam kedai untuk melayani pelanggan — kedai tidak boleh ditinggal kosong. Kedua, Allen memiliki kebiasaan yang tak pernah berubah: setiap kali ia keluar, ia selalu membawa Brown bersamanya. Dengan kata lain, jika Allen keluar, maka Brown pun keluar. Dari dua aturan ini, Carroll kemudian mengajukan sebuah pertanyaan: dapatkah Carr keluar dari kedai? Secara intuitif, jawabannya tampak jelas: tentu saja Carr bisa keluar, selama Allen tetap di dalam. Namun Carroll menunjukkan bahwa jika kita mengikuti logika hipotetikal yang berlaku pada zamannya, kesimpulan yang muncul justru sebaliknya — Carr tidak pernah bisa keluar sama sekali.
Inti dari kerancuan ini terletak pada cara pernyataan bersyarat diinterpretasikan. Carroll membangun argumennya sebagai berikut: andaikan Carr keluar. Karena kedai tidak boleh kosong, dan Allen juga bisa saja keluar, maka jika Allen keluar, Brown harus tetap di dalam. Tetapi aturan kedua sudah menyatakan dengan tegas bahwa jika Allen keluar, Brown pun ikut keluar — bukan tetap di dalam. Dua pernyataan ini tampak saling bertentangan secara langsung. Dari kontradiksi ini, Carroll menyimpulkan bahwa asumsi awal — yaitu bahwa Carr bisa keluar — harus salah. Oleh karena itu, Carr tidak pernah bisa meninggalkan kedai. Kesimpulan ini terasa menggelikan dan tidak masuk akal dalam konteks kehidupan nyata, namun Carroll bersikeras bahwa logika hipotetikal yang dianut pada masanya menghasilkan kesimpulan tersebut secara sah.
Para logikawan modern memandang Barbershop Paradox bukan sebagai paradoks sejati, melainkan sebagai sebuah kesalahan penalaran yang bersumber dari pemahaman yang belum matang tentang implikasi material. Dalam logika klasik modern, pernyataan "jika P maka Q" — ditulis sebagai P → Q — dianggap benar dalam semua kondisi kecuali satu: ketika P benar tetapi Q salah. Dengan pemahaman ini, kontradiksi yang Carroll bayangkan sebenarnya tidak terjadi. Dua pernyataan bersyarat dapat berdampingan tanpa konflik selama tidak ada situasi di mana anteseden keduanya terpenuhi secara bersamaan dengan konsekuen yang saling bertentangan. Bertrand Russell, yang kemudian menganalisis paradoks ini, menilai bahwa Carroll melakukan kekeliruan dalam mengidentifikasi dua kondisional sebagai "berlawanan logis" padahal keduanya bukanlah negasi satu sama lain.
Perbedaan antara Barbershop Paradox dan paradoks-paradoks logika lainnya yang lebih terkenal — seperti Paradoks Pembohong atau Paradoks Russell — cukup signifikan. Paradoks-paradoks tersebut mengandung kontradiksi yang memang tertanam secara mendalam dalam struktur bahasa atau teori himpunan, sehingga menuntut revisi fundamental terhadap sistem formal yang ada. Barbershop Paradox, sebaliknya, lebih mencerminkan ketidakjelasan konseptual yang melekat pada teori hipotetikal pra-Frege — era sebelum logika predikat modern dikembangkan secara sistematis oleh Gottlob Frege, Giuseppe Peano, dan kemudian oleh Russell sendiri bersama Alfred North Whitehead. Dalam konteks itu, Carroll sebenarnya sedang merasakan ketidaknyamanan yang sama yang dirasakan banyak logikawan semasanya: bahwa intuisi tentang pernyataan bersyarat dalam bahasa sehari-hari tidak selalu selaras dengan manipulasi formalnya dalam sistem logika.
Warisan intelektual dari Barbershop Paradox terletak pada nilai historisnya sebagai penanda transisi. Ia muncul tepat di masa pergolakan logika abad ke-19 menuju logika abad ke-20 — periode di mana perdebatan tentang sifat kondisional, implikasi, dan inferensi sedang berlangsung sengit di antara para filsuf dan matematikawan Inggris. Carroll sendiri, meskipun lebih dikenal dunia sebagai pengarang Alice in Wonderland, adalah seorang dosen matematika di Christ Church, Oxford, yang serius menekuni logika simbolik dan menerbitkan dua volume Symbolic Logic. Esai A Logical Paradox adalah salah satu kontribusinya yang paling teknis, dan meskipun resolusinya ternyata lebih sederhana dari yang ia bayangkan, pertanyaan-pertanyaan yang ia ajukan di akhir esai — tentang legitimasi hipotetikal dengan premis palsu, dan tentang kompatibilitas dua hipotetikal — tetap relevan dalam diskusi logika kontemporer, khususnya dalam kajian logika relevansi (relevance logic) yang mempertanyakan apakah implikasi material benar-benar menangkap makna "jika... maka..." dalam penggunaan bahasa yang sesungguhnya.