David Hilbert dan Paul Bernays menunjukkan varian dari Berry Paradox dalam konteks aritmetika formal. Jika kita bisa mendefinisikan "bilangan terbesar yang dapat didefinisikan dalam sistem ini", maka definisi itu sendiri mendefinisikan bilangan tersebut — yang bisa dipakai untuk mendefinisikan bilangan lebih besar lagi (misalnya tambah satu). Kontradiksi dengan premis awal.
Paradoks ini menyentuh batas kemampuan sistem formal: ada bilangan yang tidak bisa didefinisikan dalam sistem tertentu, tapi kita tidak bisa secara sistematik mengetahui mana yang tidak bisa. Terhubung langsung dengan ketidaklengkapan Gödel dan konsep definability dalam logika matematika.
← Kembali ke Daftar Paradoks