Gabriel Cramer (1750) mengamati ketidaksesuaian antara dua teorema: kurva derajat-n ditentukan secara unik oleh n(n+3)/2 titik. Namun teorema Bézout menyatakan dua kurva derajat-m dan derajat-n berpotongan di m×n titik. Untuk dua kubik (n=3): butuh 9 titik untuk menentukan satu kurva, tapi dua kubik berbeda bisa berbagi 9 titik persekutuan — sehingga kurva tidak unik.
Paradoks ini mendorong perkembangan geometri aljabar modern. Resolusinya melibatkan konsep titik di projective plane dan multiplisitas persekutuan. Menjadi motivasi teorema Cayley-Bacharach yang lebih umum.
← Kembali ke Daftar Paradoks