Georg Cantor membuktikan bahwa untuk setiap himpunan S, himpunan kuasanya P(S) selalu memiliki kardinalitas lebih besar. Namun jika V adalah himpunan semua himpunan, maka P(V) ⊆ V (karena V memuat semua himpunan, termasuk semua subset V). Ini berarti |P(V)| ≤ |V| — kontradiksi dengan teorema Cantor sendiri.
Cantor sendiri awalnya tidak menganggap ini paradoks — ia tidak menerima bahwa V bisa menjadi himpunan yang konsisten. Paradoks ini mendorong distinasi antara set dan proper class, dan menjadi salah satu motivasi utama untuk aksiomatisasi teori himpunan secara hati-hati.
← Kembali ke Daftar Paradoks