Joseph Bertrand (1889) mengajukan: tarik tali busur acak pada lingkaran. Berapa probabilitasnya lebih panjang dari sisi segitiga sama sisi yang tertera dalam lingkaran? Bergantung pada metode pengacakan: (1) pilih dua titik acak di lingkar → P = 1/3; (2) pilih titik tengah acak di diameter → P = 1/2; (3) pilih titik tengah acak di dalam lingkaran → P = 1/4.
Ini mengekspos bahwa "acak" tidak terdefinisi tunggal tanpa spesifikasi distribusi. Paradoks ini menjadi motivasi penting dalam teori probabilitas geometrik dan prinsip indifference — dan diskusi tentang mengapa probabilitas tidak bisa ditentukan hanya dari "ketidaktahuan" saja tanpa asumsi struktur.
← Kembali ke Daftar Paradoks